12 von Amerikas besten historischen Häusern, die es zu besuchen gilt

Установите соответствие между текстами A – G и заголовками 1–8. Запишите свои ответы в таблицу. Используйте каждую цифру только один раз. В задании один заголовок лишний.

1. Baustoffe

2. Die längste auf der Erde

4. Ein Gebäude entwerfen

5. Erfunden von acc> 6. Gemütliches Wohnen

7. Wie d> 8. Warum ändern sich die Jahreszeiten?

EIN. Die meisten ländlichen Völker Afrikas nutzen natürliche Ressourcen, die für ihre Häuser vor Ort verfügbar sind. In Graslandschaften verwenden die Menschen normalerweise Gras, um die Wände und Dächer zu bedecken. In bewaldeten Gebieten werden Harthölzer sowie Bambus- und Bastpalmen verwendet. Erde und Lehm sind ebenfalls wichtige Ressourcen, die im Bauwesen eingesetzt werden. In Gebieten mit wenigen natürlichen Ressourcen leben die Menschen oft als Nomaden und ziehen von Ort zu Ort. Anstatt dauerhafte Häuser zu bauen, benutzen sie normalerweise einfache Unterstände oder Zelte aus Tierhäuten und gewebtem Haar.

B. Ein Architekt muss überlegen, wie und von wem eine Struktur verwendet wird. Ein Mehrfamilienhaus, ein Palast, ein Krankenhaus, ein Museum, ein Flughafen und eine Sportarena haben unterschiedliche bauliche Anforderungen. Ein weiterer Faktor sind die Ideen, die die Struktur kommunizieren sollte. Beispielsweise sollen einige Gebäude Menschen mit Macht und Reichtum beeindrucken, andere sollen dafür sorgen, dass sich alle willkommen fühlen. Weitere zu berücksichtigende Faktoren sind der Standort und die Umgebung, einschließlich des Wetters, sowie die Materialkosten.

C. Wussten Sie, dass ein elfjähriges Kind das Eis am Stiel geschaffen hat? Der Junge hieß Frank Epperson. 1905 ließ Frank versehentlich eine Mischung aus Wasser und Limonadenpulver auf seiner Veranda liegen. Es enthielt auch einen Rührstab. In dieser Nacht sanken die Temperaturen zum Glück für Frank auf ein Rekordtief. Als Ergebnis stellte er fest, dass die Substanz bis zum Stiel gefroren war und ein Eis mit gefrorenem Fruchtgeschmack entstand. Er beschloss, es das Epsicle zu nennen, das später von ihm patentiert und als Popsicle bezeichnet wurde.

D. Während sich die Erde um die Sonne dreht, zeigt der Nordpol im Weltraum in dieselbe Richtung. Der Nordpol ist jedes Jahr etwa sechs Monate lang der Sonne zugewandt. Während dieser Zeit erhält die nördliche Hemisphäre mehr direktes Sonnenlicht als die südliche Hemisphäre und mehr Stunden Tageslicht. Während der anderen sechs Monate ist der Nordpol von der Sonne abgewandt. Wenn die nördliche Hemisphäre das meiste Sonnenlicht bekommt, erlebt sie Frühling und Sommer. Gleichzeitig wird die südliche Hemisphäre Herbst und Winter.

E. In Südperu gibt es ein isoliertes Plateau, auf dem der Wind fast nie weht. Um 400 bis 650 n. Chr. Schufen die Bewohner der Nazca-Kultur hier die berühmten Nazca-Linien, indem sie die roten Steine, die den Boden bedeckten, entfernten, so dass die weiße Erde darunter sichtbar wurde. Diese Nazca-Linien sind eigentlich Porträts von Tieren wie Affen, Vögeln oder Fischen. Es ist ein Rätsel, wie eine so primitive Zivilisation solche Kunstwerke mit Präzision schaffen könnte, wenn sie ihre Werke nicht aus der Luft betrachten könnten.

F. In der Antarktis, dem südlichsten und fünftgrößten Kontinent, gibt es keine 24-Stunden-Zeiträume, die in Tage und Nächte unterteilt sind. Am Südpol geht die Sonne am 21. September auf und bewegt sich auf einem kreisförmigen Weg, bis sie am 22. März untergeht. Dieser „Tag“ oder Sommer dauert sechs Monate. In dieser Zeit ist die Sonne bei guten Wetterbedingungen rund um die Uhr zu sehen. Vom 22. März bis 21. September ist der Südpol dunkel und die Antarktis hat ihre „Nacht“ oder ihren Winter.

G. Jedes Schiff, das auf einen Eisberg trifft, kann beschädigt werden. Der berühmteste Eisberg der Geschichte versenkte am 15. April 1912 die "Titanic", ein Schiff, das im Nordatlantik unterwegs war. Die Schiffsseite kratzte den Eisberg, der Löcher in den Rumpf riss. Innerhalb von drei Stunden war das Schiff am Grund des Ozeans. Nach dem Verlust der "Titanic" haben mehrere Nationen zusammengearbeitet, um die Internationale Eispatrouille zu gründen. Heute leitet die US-Küstenwache die Patrouille, die Schiffe vor Eisbergen warnt, die auf den Schifffahrtsrouten des Atlantiks schwimmen.

ТекстEINBCDEFG
Заголовок

A - 1: Im Grasland verwenden die Menschen normalerweise Gras, um die Wände und Dächer zu bedecken. In bewaldeten Gebieten werden Harthölzer sowie Bambus- und Bastpalmen verwendet. Erde und Lehm sind ebenfalls wichtige Ressourcen, die im Bauwesen eingesetzt werden.

B - 4: Ein Architekt muss Nachteile haben> C - 5: 1905 ließ Frank versehentlich eine Mischung aus Wasser und Soda auf seiner Veranda liegen. Es enthielt auch einen Rührstab. Als Ergebnis stellte er fest, dass die Substanz bis zum Stiel gefroren war und ein Eis mit gefrorenem Fruchtgeschmack entstand. D - 8: Wenn die nördliche Hemisphäre das meiste Sonnenlicht bekommt, erlebt sie Frühling und Sommer. Gleichzeitig wird die südliche Hemisphäre Herbst und Winter.

E-7: Es ist ein Rätsel, wie eine so primitive Zivilisation solche Kunstwerke mit Präzision schaffen könnte, wenn sie ihre Werke nicht aus der Luft betrachten könnten.

F - 2: Am Südpol geht die Sonne am 21. September auf und bewegt sich auf einem kreisförmigen Weg, bis sie am 22. März untergeht. Dieser «Tag» oder Sommer ist sechs Monate lang.

Groß raus

Die Forschungsgemeinschaften waren in den 52 Jahren seit der Pressemitteilung von IBM nicht untätig. Weit davon entfernt. Der TSP ist eines der am intensivsten untersuchten Probleme in der angewandten Mathematik. Und es wurden Fortschritte erzielt, aber immer bei der geometrischen Version, bei der wir in geraden Linien von Punkt zu Punkt fahren dürfen.

Wenn Sie schon einmal einen Tag am Steuer eines Autos verbracht haben oder Straßen und Wege gegangen sind, wissen Sie, dass eine typische Reise von A nach B nicht der von Euclid empfohlenen geraden Linie folgt. Aber wie kann ein bescheidener Mathematiker möglicherweise jede Abkürzung zwischen Gebäuden und dunklen Verbündeten erkennen, um den absolut besten Weg zu finden, um ein einzelnes Ziel zu erreichen, geschweige denn den TSP selbst in Angriff zu nehmen?

Die Idee von Randal Olson war, sich auf den fantastischen Service von Google Maps für Punkt-zu-Punkt-Entfernungen zu verlassen. Fragen Sie Google nach dem kürzesten Weg von A nach B und es wird Ihnen Schritt für Schritt eine ausgezeichnete Antwort geben. Der Detaillierungsgrad von Google Maps ist erstaunlich.

Im Anschluss an Olsons Arbeit erstellten eine Reihe von Leuten ähnliche Google-basierte Touren in den USA und im Ausland. Die größte davon war eine Strecke durch 200 Tesla-Kompressoren in den Vereinigten Staaten. Das ist toll, aber wie weit lässt sich das treiben? Was sind die Grenzen, wenn es um dieses nicht knackbare Problem geht?

Um herauszufinden, was möglich sein könnte, haben wir zwei viel größere Testinstanzen erstellt. In der ersten Aufwärmübung werden die Standorte von 24.727 Pubs im Vereinigten Königreich aufgelistet. Für das eigentliche Ziel haben wir 50.000 Standorte aus dem National Register of Historic Places gesammelt. Und um die Mathematik wieder großartig zu machen, wollten wir perfekte Lösungen für die Probleme finden, das heißt kürzestmögliche Wege.

Das nationale Register hat über 90.000 Standorte, von denen wir einige herausgefiltert haben, um unser Ziel von 50.000 zu erreichen. Wir sind tatsächlich über Bord gegangen, wie wir auf der Datenseite beschrieben haben, und haben am Ende 49.603 verschiedene Punkte erzielt.

Anfang dieses Jahres lösten unsere Techniken das 24.727-Pubs-Problem, aber diese Berechnung bereitete uns nicht ganz auf die größere Herausforderung vor. Durch die Lösung des 49.603-Punkte-Problems wurde das aktuelle mathematische Wissen des TSP nahezu auf den Punkt gebracht. Der letzte Teil der Berechnung lief von März bis November auf einem Computercluster an der Universität von Waterloo, wobei jeder der 310 Prozessoren verwendet wurde, die sonst nicht mit den täglichen Projekten beschäftigt waren. Die gesamte Rechenzeit, die die Beiträge aller Prozessoren addiert, betrug 178,9 Jahre. (Im Vergleich dazu hat das Problem der britischen Pubs insgesamt 0,8 Rechenjahre gedauert.)

Lassen Sie mich genauer auf das Problem eingehen, das wir gelöst haben. Unsere Datenbank enthält die geografischen Koordinaten für 49.603 Punkte aus dem nationalen Register. Was ist die kürzestmögliche Tour, die alle 49.603 historischen Orte besucht und zum Ausgangspunkt zurückkehrt, indem die Entfernung zwischen zwei Punkten als Länge der von Google Maps erstellten Wanderroute gemessen wird?

Naja fast. Wir müssen eine letzte Annahme treffen. Es hört sich so an, als würde nur ein Mathematiker darüber nachdenken, aber wir müssen davon ausgehen, dass die von Google vorgeschlagene Route für das Gehen zwischen zwei beliebigen Punkten A und B nicht kürzer ist als die Länge einer Route, die eine intelligente Krähe fliegen würde. Dies macht es vorstellbar, das Problem zu lösen, ohne Google tatsächlich nach der Entfernung zu fragen, die zwischen den einzelnen Punktepaaren zurückgelegt werden soll. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt, da es 1.230.204.003 Paare gibt und Google eine Obergrenze von 2.500 Entfernungsanfragen pro Tag festlegt.

Dies ist das Problem, das wir gelöst haben. Die optimale Tour hat eine Länge von 350,201,525 Metern oder etwas mehr als 217,605 Meilen. Es ist etwas weniger als die Entfernung zum Mond. Das Wandern zu allen 49.603 Haltestellen wäre, wie man sagt, ein guter Schritt. Unser Hauptergebnis ist jedoch, dass es einfach keine Tour gibt, die um einen Meter kürzer ist (gemessen an den Entfernungen, die wir von Google erhalten haben) als die, die wir berechnet haben. Es ist die Lösung für einen 49.603-City Road TSP.

Mathematik + Ingenieurwesen

Die Arbeiten wurden in den letzten zwei Jahren durchgeführt. Bei der Lösung der beiden Probleme mussten wir natürlich nicht alles berücksichtigen, was Mathematik und Ingenieurwesen zu tun haben, um lebenswichtige Ferien für Geschichtsinteressierte und Kneipentouristen zu planen. Vielmehr nutzen wir die Road TSP Challenge als Mittel zur Entwicklung und Erprobung von allgemeinen Optimierungsmethoden. Die Welt verfügt nur über begrenzte Ressourcen. Unser Ziel ist es, Tools zu entwickeln, mit denen wir diese Ressourcen so effizient wie möglich nutzen können. Die Arbeit fällt unter die Bereiche der angewandten Mathematik, die als mathematische Optimierung und Operations Research bezeichnet werden.

Für allgemeine Informationen zur mathematischen Modellierung und ihren Auswirkungen auf Industrie, Handel, Medizin und Umwelt verweisen wir Sie auf eine Reihe von Gesellschaften, die die mathematische Forschung und Lehre unterstützen: American Mathematical Society, Mathematische Vereinigung Amerikas, Mathematical Optimization Society, INFORMS ( Operations Research), London Mathematical Society und SIAM (Angewandte Mathematik).

Die Brecher (Newport, Rhode Island)

Die Villa im italienischen Renaissancestil war das Sommerhaus von Cornelius Vanderbilt II. Und seiner Familie und das prächtigste Sommerhaus aus der Zeit der Vergoldung in Newport. Das vierstöckige Haus mit 70 Zimmern wurde von dem Architekten Richard Morris Hunt entworfen, um eine bestehende Holzkonstruktion zu ersetzen. Es wurde von Ogden Codman Jr. eingerichtet und 1895 fertiggestellt. Heute gehört das Breakers der Preservation Society von Newport County, die es anbietet Zugang zu einer Reihe von historischen Häusern in der Gegend, einschließlich eines anderen Hunt-Designs, Marble House, das für Vanderbilt's Bruder gebaut wurde.

Forschungsgruppe

William Cook, Kombinatorik und Optimierung, University of Waterloo, Kanada
Daniel Espinoza, Gurobi Optimization, USA
Marcos Goycoolea, Hochschule für Wirtschaft, Universidad Adolfo Ibanez, Chile
Keld Helsgaun, Informatik, Roskilde University, Dänemark

1. Basilius-Kathedrale

Die Basilius-Kathedrale ist ein auffällig verziertes rotes Backsteingebäude am Rande des Roten Platzes von Moskau, das von mehreren farbenfrohen Kuppeln gekrönt ist, die eine bemerkenswerte Ähnlichkeit mit am Himmel leckenden Flammen haben.

Heute ist die Basilius-Kathedrale ein beliebtes Touristenziel und ein Mittelpunkt des weltberühmten Roten Platzes in Moskau. Es enthält einige interessante mittelalterliche Gemälde und ist heute Teil des Staatlichen Geschichtsmuseums. Besucher können auch die Ruhestätte des Heiligen Basilius selbst besichtigen. Vor der Basilius-Kathedrale befindet sich eine Plattform, von der aus der Zar Hinrichtungen und allgemeine Befehle ankündigen würde.

Die Reise

Um einen schnellen Überblick über die optimale Tour zu erhalten, klicken Sie hier, um eine Zeichnung in hoher Auflösung zu erhalten, oder sehen Sie sich das folgende 38-Sekunden-Video an.

Um die Route wirklich kennenzulernen, können Sie am besten mit einer der interaktiven Karten experimentieren, die wir mit den von Google Maps bereitgestellten Tools erstellt haben.

Die vollständige Route mit 49.603 Stopps sorgt für eine große Karte, die Ihren Webbrowser möglicherweise überfordert, insbesondere wenn Sie die Seite auf einem Smartphone oder Tablet anzeigen. Mit diesem Warnhinweis finden Sie die Karte sowie Anzeigetipps auf der Tour-Seite. Um das Laden von Karten zu vereinfachen, besuchen Sie bitte die Seite "Bundesstaaten", auf der wir interaktive Schnappschüsse der Tour geben, die von Bundesstaat zu Bundesstaat wechselt.

Und wenn Sie sich für einen langen Spaziergang entscheiden, steigen Sie vorsichtig in die Fähren. Bei Google-Anweisungen wird das Boot manchmal um einen Cent gedreht, wenn Sie an Ihrer Haltestelle ankommen, z. B. in der Mitte der Bay Bridge in San Francisco. Wenn Sie nicht über ein eigenes Boot verfügen, schauen Sie sich das Gelände von der Küste aus an.

2. Der Kreml

Der Kreml ist ein Wahrzeichen der russischen Staatlichkeit und Sitz seiner politischen Macht. Dieser riesige dreieckige Komplex zeichnet sich durch farbenfrohe Kuppeln und üppige Gebäude aus und erstreckt sich über eine Fläche von rund 28 Hektar. Er umfasst mehrere schöne Paläste, zahlreiche Kirchen und sogar Waffenkammern sowie eine mittelalterliche Festung.

Der Kreml bietet den Besuchern eine Fülle unglaublicher Sehenswürdigkeiten. Viele davon, einschließlich der Kathedrale Mariä Himmelfahrt, befinden sich auf dem Domplatz. Viele wichtige religiöse Führer Russlands sind hier begraben.

Über seine religiösen Stätten hinaus hat der Kreml dem Geschichtsinteressierten viel zu bieten, insbesondere in seiner Waffenkammer, in der unzählige Exponate der russischen Kultur ausgestellt sind, darunter zeremonielle Kleidung der Zaren, Faberge-Eier, der Kelch des Moskauer Gründers Juri Dolgoruky und Gleich nebenan befindet sich der atemberaubende Diamant von Orlow, der unglaubliche 190 Karat misst.

Optimalität

Woher wissen wir, dass die Tour die kürzeste ist? Natürlich haben wir nicht jede Tour einzeln überprüft. In der Tat ist das erste, was Sie über den TSP erfahren, dass es unmöglich ist, auf diese Weise zu lösen. Wenn Sie haben N Städte haben Sie also von jedem Punkt aus N-1 Möglichkeiten für die zweite Stadt. Dann N-2 Möglichkeiten für die dritte Stadt und so weiter. Die Gesamtzahl der Touren ergibt sich aus der Multiplikation dieser Werte: N-1 x (N-2) x (N-3) x. . . x 3 x 2 x 1. Das ist eine große Zahl. Für das US-amerikanische Geschichtsproblem sind es ungefähr 3, gefolgt von 211.367 Nullen, wie von WolframAlpha berechnet. Das ist in einer unvorstellbar großen Anzahl von Möglichkeiten. Selbst für 50 Städte hat der schnellste Supercomputer der Welt keine Hoffnung, die volle Anzahl von Touren nacheinander zu absolvieren, um die kürzesten herauszusuchen.

Dies bedeutet jedoch nicht, dass wir ein Beispiel für den TSP nicht lösen können. Wenn Sie 50 Wörter in alphabetischer Reihenfolge haben, machen Sie sich keine Sorgen um die 50 x 49 x 48 x. x 3 x 2 x 1 mögliche Listen, die Sie erstellen könnten. Sie sortieren einfach die Wörter vom ersten bis zum letzten und stellen die richtige Liste unter den zahlreichen Möglichkeiten zusammen.

Für den TSP kennen wir keine einfache und schnelle Lösungsmethode, wie wir sie zum Sortieren von Wörtern haben. Und aus technischen Gründen wird angenommen, dass es große, böse TSP-Beispiele gibt, die niemand jemals lösen kann. (Wenn Sie daran interessiert sind und zusätzliche 1.000.000 USD benötigen, sehen Sie sich das P-gegen-NP-Problem an.) Wenn Sie jedoch eine 50-Punkte-Route für einen Urlaub planen oder die Reihenfolge von 1.000 Elementen auf einem DNA-Strang berechnen müssen, dann kann Mathematik helfen, auch wenn Sie die absolut kürzestmögliche Lösung benötigen.

Die Vorgehensweise erfolgt über einen Prozess namens Schnittebene Methode. Wenn Sie zwanzig Minuten Zeit haben, gibt es ein Video, in dem die Methode und ihre Verwendung zur Lösung des TSP erläutert werden (mit der angenehmen Stimme von Siri). Wenn Sie es eilig haben, versuche ich, den Vorgang in einem kurzen Stück in Scientific American zu beschreiben

Die Idee ist, Yogi Berras Rat zu folgen. "Wenn du zu einer Weggabelung kommst, nimm sie." Mit einem Tool namens "Lineare Programmierung" können wir genau dies tun, indem wir Straßen, die Städtepaare verbinden, Bruchteile zuweisen, anstatt sofort zu entscheiden, ob wir eine Straße benutzen oder nicht. In diesem Modell ist es vollkommen in Ordnung, einen halben Verkäufer über beide Zweige der Gabel zu schicken.

Der Prozess beginnt mit der Anforderung, dass für jede Stadt die den ankommenden und abgehenden Straßen zugewiesenen Bruchteile jeweils eins ergeben. Anschließend werden schrittweise weitere Einschränkungen hinzugefügt, die jeweils die Summe der den Straßen zugewiesenen Bruchteile umfassen. Die lineare Programmierung zeigt uns schließlich die beste Entscheidung für jede Straße und damit die kürzestmögliche Route.

Unsere Berechnungen für die US-Geschichte und die Probleme mit britischen Pubs verwendeten eine verbesserte Version der Concorde-Implementierung der TSP-Schnittebenenmethode. Auch wenn Sie es eilig haben, möchten Sie vielleicht selbst sehen, wie der Prozess kleinere Beispiele auf einem iPhone oder iPad löst, indem Sie die kostenlose Concorde-App herunterladen.

Bei der Arbeit mit Straßendaten standen wir vor der zusätzlichen Herausforderung, die richtige TSP-Lösung zu finden, obwohl wir Google möglicherweise nicht nach allen 1.230.204.003 Punkt-zu-Punkt-Entfernungen fragen konnten. Um dies zu bewältigen, haben wir die Schnittebenenmethode zusammen mit einer bulligen Variante von Keld Helsgauns LKH-Code ausgeführt.

LKH kombiniert eine leistungsstarke Technik der lokalen Suche mit einem genetischen Algorithmus, um eine qualitativ hochwertige Tour zu erstellen, etwa in der Länge U. Auf dem Weg dorthin entdeckt LKH Haltestellenpaare, die sich als vielversprechend für eine kurze Tour erweisen. Daher fragen wir Google für diese Paare nach den richtigen Gehentfernungen.

Währenddessen findet Concordes Schnittebenen-Methode einen Bruchteil des Werts L. Aus der Art und Weise, wie dies mit linearer Programmierung aufgebaut ist, wissen wir sicher, dass keine TSP-Tour einen Wert von weniger als haben kann L. Während dieses Vorgangs entdeckt Concorde auch Stopppaare, die in diesem Fall für gebrochene Lösungen vielversprechend aussehen. Deshalb fragen wir Google auch nach diesen Entfernungen.

Alle von Google erhaltenen neuen Daten werden zwischen LKH und Concorde geteilt, während beide Codes weiterhin nach besseren Ergebnissen suchen. Das heißt, wir wollen den Wert von verringern U durch die Suche nach besseren Touren wollen wir den Wert von L durch Hinzufügen weiterer Einschränkungen zum fraktionellen linearen Programmiermodell. Wir wissen zu jedem Zeitpunkt, dass die optimale Tourlänge dazwischen liegt L und Uwir wissen, dass der Unterschied zwischen der Länge unserer Tour und der Länge einer optimalen Tour höchstens ist U - L. Der Name des Spiels ist es, diese Lücke zu verringern U - L so schnell wir können.

Schließlich werden in der US-amerikanischen Geschichtsberechnung die Algorithmen ins>

Um das Problem abzuschließen, wandten wir uns dann dem branch-and-bound-Suchverfahren von Concorde zu. In diesem Prozess wird die Tourensammlung wiederholt unterteilt und die Schnittebenenmethode auf die resultierenden TSP-Teilprobleme angewendet. Die einfachste Form der Unterteilung besteht darin, ein Paar von Orten A und B auszuwählen und zuerst nur Touren zu betrachten, bei denen die beiden Orte nacheinander besucht werden, und dann nur Touren, bei denen zwischen den Haltestellen A und B mindestens eine Station besucht wird andere halten auf dem Weg. Diese Auswahl unterteilt die Gruppe aller Touren in zwei Untergruppen.

In dieser letzten Berechnungsphase haben wir eine Sammlung von 830.505 Teilproblemen verarbeitet. Das ist eine sehr große Zahl, die unsere bisherigen Berechnungen bei weitem übertrifft. Bei der Lösung des britischen Pubs-Problems haben wir beispielsweise eine Sammlung von 4.231 Teilproblemen verarbeitet. Bei der Lösung des bisher größten geometrischen TSP mit 85.900 Punkten in einer Computer-Chip-Anwendung waren in der letzten Phase nur 1.239 Teilprobleme erforderlich. Das Problem der US-Geschichte war definitiv ein Biest.

Klicken Sie hier, um eine Zeichnung des Suchbaums für das 49.603-Punkte-Problem anzuzeigen, wobei die Position eines Teilproblems dem Wert seiner Teiltour entspricht.

Wenn Sie daran interessiert sind, Ihre eigene US-amerikanische Geschichtstour zu erstellen, können Sie am besten auf die Originalquellen zurückgreifen, auf die Auflistungen des US-amerikanischen National Register of Historic Places für Standorte und auf Google Maps für aktuelle Entfernungen zu Fuß. Die von diesen Quellen bereitgestellten Informationen ändern sich jedoch im Laufe der Zeit. Um die von uns gelöste TSP-Instanz mit 49.603 Stopps zu dokumentieren, stellen wir auf der Datenseite die Rohdaten bereit, die zum Reproduzieren der Verfahrwege erforderlich sind.

3. Auferstehungskirche

Die Auferstehungskirche ist eine der beeindruckendsten Kirchen in St. Petersburg. Mit mehrfarbigen Zwiebeltürmen, die an die Basilius-Kathedrale in Moskau erinnern, ist die Erlöserkirche ein atemberaubender Anblick sowohl außerhalb als auch innerhalb ihrer kunstvoll verzierten Wände.

Die Geschichte der Kirche ist vielfältig, von der ursprünglichen Weihe und Verehrung bis zur Plünderung und Zerstörung nach der Russischen Revolution. Sie diente den Verstorbenen während des Zweiten Weltkriegs als Lager und später als Kartoffellager. Erst in den 1970er Jahren wurde die Kirche wiedereröffnet und 1997, nach 27 Jahren Renovierung, zu ihrem früheren Glanz zurückgebracht.

4. Lenins Mausoleum

Lenins Mausoleum ist die letzte Ruhestätte eines der berühmtesten und rücksichtslosesten Führer Russlands, Wladimir Lenin. Das Lenin-Mausoleum grenzt an den Roten Platz in Moskau.

Lenin starb am 22. Januar 1924 an einem Schlaganfall und sein Körper wurde bald einbalsamiert. Lenins Mausoleum wurde auf dem Roten Platz gebaut, um seine mumifizierte Leiche unterzubringen, zunächst als Holzkonstruktion und später als dauerhafteres Gebäude. Heute ist Lenins Mausoleum eine beliebte Touristenattraktion, trotz der Gerüchte, dass sein Körper inzwischen durch eine Fälschung ersetzt wurde.

5. Roter Platz

Der Rote Platz ist ein öffentlicher Platz in Moskau in Russland und einer der berühmtesten Plätze der Welt. Tatsächlich ist es von solch historischer Bedeutung, dass es zum UNESCO-Weltkulturerbe gehört.

Ursprünglich als Marktplatz für die Stadt gedacht, leitet sich der Name „Roter Platz“ von der Tatsache ab, dass das russische Wort „krasnaya“ sowohl „schön“ als auch „rot“ bedeutet. Der Rote Platz selbst ist aufgrund seines dunklen Kopfsteins eher schwarz als rot und erstreckt sich über eine Fläche von etwa 74 Quadratmetern.

Heute ist der Rote Platz ein Hotspot für Touristen und einer der ersten Orte, an denen Besucher häufig durch Russland reisen. Dies ist zum großen Teil auf die zentrale Lage des Roten Platzes und die beeindruckende Umgebung zurückzuführen. Es grenzt an mehrere historisch bedeutende Stätten, darunter das Lenin-Mausoleum, das Staatliche Geschichtsmuseum, die Basilius-Kathedrale und natürlich den Kreml.

Tour-Finding-Geschichte

Frühe Berechnungsstudien konzentrierten sich auf die natürlichsten Probleme von Verkäufern: Wählen Sie eine interessante Gruppe von Städten aus, prüfen Sie die Punkt-zu-Punkt-Entfernungen in einem Straßenatlas und versuchen Sie, die kürzeste Tour zu finden. Legendäre Persönlichkeiten der angewandten Mathematik und Informatik haben Lösungen für Rekorde gefunden.

  • 49 Städte in den USA im Jahr 1954 von George Dantzig, Ray Fulkerson und Selmer Johnson.
  • 57 Städte in den USA 1970 von Michael Held und Richard Karp.
  • 120 deutsche Städte 1977 von Martin Groetschel.
Insbesondere die erste Literaturstelle wird weithin als das wichtigste Papier in der Geschichte der weiten Bereiche der diskreten Optimierung und der ganzzahligen Programmierung angesehen. Die Links verweisen auf technische Forschungsarbeiten. Werfen Sie einen kurzen Blick auf unsere Road Trips-Seite, um die Anzeige zu vereinfachen.

In den späten 1970er Jahren konzentrierte sich der Fokus auf geometrische Beispiele des TSP, bei denen Städte Punkte sind, die auf ein Blatt Papier gezeichnet sind, und die Reise durch geradlinige Entfernungen gemessen wird. Es gab zwei Gründe. Erstens wurde es mit über 100 Haltestellen schwierig, Fahrstrecken entlang von Straßennetzen zu ermitteln: Gedruckte Straßenatlanten enthielten Strecken nur für Großstädte. Zweitens gab es Klassen industrieller Probleme, die genau in die geometrische TSP-Einstellung passten. Tatsächlich bestand der nächste Weltrekord, der 1980 von Harlan Crowder und Manfred Padberg aufgestellt wurde, aus Stellen mit 318 Löchern, die in eine Leiterplatte gebohrt werden mussten.

In der TSPLIB wurden von Gerhard Reinelt geometrische TSP-Instanzen zusammengefasst, die in Anwendungen oder von geografischen Standorten stammen. Diese Sammlung wurde zum Standardprüfstand für Forscher. Das größte der Fälle ist das bereits erwähnte Problem mit 85.900 Punkten. Es entstand in einer VLSI-Anwendung und wurde von Applegate et al. in 2006.

Diese geometrischen Datensätze sind würdige Gegner, aber die großen industriellen Instanzen weisen Punkte auf, die zu geraden Linien zusammengefasst sind. Diese Beispiele liegen deutlich unter ihrem Gewicht, da wahrscheinlich Aspekte der Komplexität der TSP-Probleme auf der Straße fehlen.

6. Schlachtfeld von Stalingrad

Auf dem Schlachtfeld von Stalingrad fand eine der wichtigsten und blutigsten Schlachten des Zweiten Weltkriegs statt. Die Schlacht von Stalingrad, die von Juli 1942 bis Februar 1943 stattfand, war die wichtigste der Auseinandersetzungen zwischen Deutschland und der UdSSR und gilt gemeinhin als Wendepunkt im Krieg.

Wer heute das Schlachtfeld von Stalingrad sehen möchte, kann Reste des Zusammenstoßes in ganz Wolgograd sehen, von zerstörten Gebäuden bis zu Museen über die Schlacht. Das bekannteste Denkmal, das das Schlachtfeld von Stalingrad zeigt, ist die Statue und der Komplex Mamayev Kurgan.

Danksagung

Google Maps bot die Schnittstelle zwischen der realen Welt und dem abstrakten mathematischen Modell des TSP. Die Ingenieure von Google erledigen das ganze schwere Heben im Umgang mit Wegen, Straßen, Kreisen, Baustellen, Sperren, Umwegen und so weiter.

Der National Park Service des US-Innenministeriums führt das National Register of Historic Places. Die geografischen Standorte für unseren Datensatz wurden aus den hervorragenden Auflistungen des US-amerikanischen Nationalen Registers für historische Orte in Wikipedia entnommen.

Die große Anzahl von linearen Programmiermodellen, die bei der Berechnung auftraten, wurde mit dem IBM CPLEX Optimizer gelöst. Vielen Dank an IBM, dass sie ihre großartige Software für die akademische Forschung frei verfügbar gemacht haben.

7. Die Eremitage

Die Eremitage ist ein riesiger Museumskomplex in St. Petersburg, der rund drei Millionen historische und archäologische Artefakte, Gemälde, Skulpturen, Numismatik und andere Werke beherbergt.

Es ist eines der bekanntesten Museen der Welt mit einer erstaunlichen Auswahl an Exponaten, die von der Kunst und Kultur antiker Zivilisationen wie der Römer, Griechen und des Orients bis hin zu westeuropäischer Kunst und numismatischen Münzen reichen.

Da es so viel zu sehen gibt, ist es wahrscheinlich am besten, an einer der Touren teilzunehmen, die in vielen europäischen Sprachen, einschließlich Englisch, erhältlich sind. Für diejenigen, die das Staraya Derevnya Restaurierungs- und Lagerungszentrum besichtigen möchten, müssen die Besuche im Voraus gebucht und mit einer Führung durchgeführt werden.

8. Kirche der Himmelfahrt

Die Himmelfahrtskirche ist eine Kirche aus dem 16. Jahrhundert in Kolomenskoje, die von Fürst Wassili III. Anlässlich der lang erwarteten Geburt des russischen Thronfolgers Iwan IV. Wassiljewitsch erbaut wurde. Ivan, der am 25. August 1530 geboren wurde, wurde als Ivan der Schreckliche bekannt.

Die Kirche der Himmelfahrt, die Kolomenskoje beherrscht, ein ehemaliges königliches Anwesen in Moskaus Vororten, ist eine weiße Steinkonstruktion, die sich durch Zeltdächer und Renaissance-Details auf einem kreuzförmigen Sockel auszeichnet.

9. Perm 36 Gulag

Perm-36 war einer von vielen Gulags, die unter dem sowjetischen Regime von Joseph Stalin gegründet wurden und die am besten erhaltenen seiner Art. Im Wesentlichen handelte es sich bei den Gulags um Zwangsarbeits- oder Konzentrationslager für Staatsgefangene, darunter Kriminelle und politische Gefangene wie Menschenrechtsaktivisten und alle, die als Gegner des Staates gelten.

Perm-36 wurde erst 1988 geschlossen. In der Zeit nach Stalins Tod im Jahr 1953 wurde Perm-36 zunächst als Gefängnis für diejenigen in seinem Regime genutzt, die wegen unter seiner Herrschaft begangener Verbrechen verurteilt worden waren, und später für Strafverfolgungsbeamte, die wegen verurteilt worden waren "Traditionelle" Verbrechen. Dort wurden auch weiterhin politische Gefangene interniert. Heute bietet das Perm-36 Museum Führungen durch das ehemalige Lager sowie Exponate über seine Geschichte.

10. Die Peter und Paul Festung

Die Peter-und-Paul-Festung war das erste Gebäude oder Bauwerk, das von Peter dem Großen in der Stadt St. Petersburg erbaut wurde.

Die Festung ist seit 1924 ein Museum und seit 1990 Teil des UNESCO-Weltkulturerbes von St. Petersburg. Sie enthält mehrere kleine Museen und Ausstellungen.

Vollständige Liste der historischen Stätten in Russland

Neben den berühmtesten russischen Kulturstätten, Sehenswürdigkeiten und Denkmälern gibt es viele ähnliche Orte zu besuchen, darunter die Isaakskathedrale, die Auferstehungskirche und das Alexander-Newski-Lavra, um nur einige zu nennen. Wir erweitern ständig diese Liste historischer Stätten in Russland und Sie können die aktuelle Auswahl unten ansehen.

Das Smolny-Institut

Das Smolny-Institut war Lenins Regierungssitz während der Oktoberrevolution. Weiterlesen

Unsere Datenbank historischer Stätten in Russland wächst ständig, aber wir decken sie möglicherweise nicht alle ab. Wenn Sie also andere russische Kulturstätten, Sehenswürdigkeiten und Denkmäler kennen, können Sie diese jederzeit zu Trip Historic hinzufügen, indem Sie sich noch heute an uns wenden.